On notera utilement que :

d'une part, le terme de "calmar géant" ne désigne pas une unique espèce de calmar comme on le pense souvent, mais un ensemble d'espèces appartenant au genre Architeutis. A l'heure actuelle, les malacologues (spécialistes des mollusques) ne s'accordent que sur l'existence de trois d'entre elles : Architeuthis dux qu'on trouve dans l'Océan Atlantique, A. sanctipauli dans l'Océan Austral et A. martensi dans l'Océan Pacifique.
par convention, seuls les calmars du genre Architeutis sont nommées "calmars géant". Les calmars du genre Mesonychoteuthis (connu par une unique espèce, Mesonychoteuthis hamiltoni) sont appelés conventionnellement "calamar colossaux" car ils ont la réputation d'être plus grands encore que les Architeutis. D'autres genre de calmars (Galitheutis, Magnapinna, Morotheutis) n'ont pas droit à l'appellation de "calmar géant" bien qu'ils atteignent eux aussi des tailles considérables (5 ou 6 mètres). 

Les calmars géants sont des animaux aux moeurs très discrètes : ils vivent dans les profondeurs de l'océan, en dessous de 500 mètres de la surface et ne remontent à l'air libre qu'en de très rares occasions. Pour cette raison, ils restent encore très mal connus.

Dessin d'un calmar géant

Le calmar géant, comme tous les calmars, possède 8 "bras" qui sont de gros tentacules regroupées en cercle autour du bec (aussi appelé rostre) de l'animal. Il possède également 2 tentacules ravisseurs plus longs et plus fins, dont l'extrémité est aplatie et couverte de ventouses ; le calmar les utilise pour capturer et manipuler ses proies.
Le manteau (la partie située derrière la tête du calmar) est de forme allongée, fusiforme ; il possède deux petites nageoires de chaque côté qui sont utilisées lors de la nage. Etant un céphalopode le calmar géant se déplace en crachant de l'eau par le siphon (un petit organe tubulaire situé à côté de la bouche), ce qui lui permet d'avancer "à reculons".

La taille des calmars géants est souvent exagérée dans la littérature ou dans les médias, voire par certains pêcheurs qui étirent à outrance les tentacules de l'animal au moment de la mesure.
Le dimorphisme sexuel (différence de poids et de taille entre mâles et femelles) est très important chez les calmars géants. Les plus grandes tailles jamais observées post-mortem sont de 13 mètres de long pour les femelles, 10 mètres pour les mâles. Il s'agit ici de la taille totale, c'est-à-dire manteau, tête et tentacules comprises (les tentacules représentent près de 2/3 de la taille de l'animal).
Les poids estimés pour de telles dimensions oscillent aux environs de 250 kg pour les femelles et 150 kg pour les mâles.

Les calmars géants font partie du régime alimentaire habituel des cachalots. Des restes de calmars découverts dans des estomacs de ces cétacés, ainsi que d'énormes marques de ventouses sur la peau de certains d'entre eux, laissent penser qu'il existe des individus de calmars géants encore plus imposants. Cependant, jamais de tels spécimens n'ont pu être observés.

Spécimen de calmar géant long de 4 mètres capturé en 1999

Des céphalopodes géants sont signalés depuis des époques reculées : Aristote et Pline l'Ancien y firent référence ; de même, le kraken des contes scandinaves est décrit (dans les œuvres modernes) comme une pieuvre géante. Cependant, faute de preuves, ces animaux sont restés cantonnés pendant très longtemps dans le domaine du légendaire.

Il faudra attendre le XVIIIème siècle, avec l'essor de la pêche au cachalot et le lancement de nombreuses expéditions marines à but scientifique pour que l'existence des calmars géant s'impose petit à petit comme une évidence.
Durant le XVIIIème et le XIXème siècle, de très nombreux témoignages de marins racontent leur rencontre avec des calmars géants. Le cas le plus célèbre reste celui de l'Alecton, bâtiment français qui en 1861 rencontra une telle créature au large des îles Canaries et essaya, sans y arriver, de la hisser à bord du navire (c'est d'ailleurs cet incident qui inspira à Jules Vernes l'attaque du Nautilus par le Kraken dans son livre 20 000 lieus sous les mers).

Les naturalistes de l'époque purent étudier indirectement ces céphalopodes grâce à des spécimens échoués ou trouvés morts flottant au gré des courants, ou via les restes trouvés dans l'estomac des cachalots.
En 1858, le Danois Johan Japetus Steenstrup établit la première description scientifique de l'animal et lui donne le nom d'Architeuthis.

En 2004, on comptabilise la découverte de plus de 600 individus de calmars géants.

Depuis quelques années, des individus vivants de calmars géants ont pu être observés dans leur milieu grâce à des caméras immergés (Kubodera et Mori, 2004 et 2006), ce qui est sans précédent car jusqu'à présent les malacologues n'avaient accès qu'à des spécimens morts. Ces images ont démontré que le calmar géant était un céphalopode vif et alerte, aux techniques de chasses agressives, ce qui va à l'encontre de certaines théories avançant qu'il se contente de flotter au gré des courants marins et de capturer les proies qu'il rencontre, dans le but d'économiser son énergie.